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Effets
sur la lumière.
D'après le principe de Fermat, la lumière
emprunte le chemin le plus court entre deux points.
Ce principe reste maintenu en relativité
générale. Mais en géométrie
des espaces courbes, les chemins les plus courts
entre deux points s'appellent des géodésiques.
Traduit en termes géométriques, le
principe de Fermat devient donc "la lumière
parcourt les géodésiques de l'espace-temps".
De plus, Einstein suggéra que l'espace-temps
n'est pas plat, mais plutôt courbe, de part
la distribution de masse et d'énergie qu'il
contient. Le fait que l'espace-temps soit courbe
et que les rayons lumineux suivent les géodésiques
de l'espace-temps signifie que la lumière
ne voyage pas en ligne droite dans l'espace-temps.
Ainsi, la lumière est déviée
par les champs gravitationnels. Cela signifie que
la lumière d'une étoile lointaine
qui passerait près du Soleil serait légèrement
déviée. L'étoile n'apparaîtrait
donc pas au bon endroit pour un observateur sur
Terre. Il est très difficile normalement
de voir cet effet parce que la lumière provenant
du Soleil rend impossible l'observation des étoiles
proches de lui dans le ciel. Cependant, il est possible
de le détecter durant une éclipse
de Soleil, lorsque la lumière de ce dernier
est stoppée par la Lune. La prédiction
d'Einstein ne put être vérifiée
immédiatement en 1915, à cause de
la Première Guerre Mondiale. Ce n'est qu'en
1919 que la preuve fut apportée par l'expédition
dirigée par Arthur Stanley Eddington, en
observant une éclipse en Afrique Occidentale.
La courbure de l'espace temps étant proportionnelle
à la densité de matière et
d'énergie, on en déduit que la déviation
des rayons lumineux est d'autant plus forte que
cette densité est élevée. Le
champ gravitationnel d'une étoile modifie
donc les trajectoires des rayons lumineux par rapport
à ce qu"ils auraient été
si l'étoile n'avait pas été
là. Au fur et à mesure que l'étoile
se contracte, le champ gravitationnel à sa
surface devient plus intense et le cône de
lumière est davantage dévié
vers l'intérieur.
CONE DE LUMIERE : Surface dans l'espace temps qui
délimite les directions possibles pour les
rayons lumineux à un évènement
donné.
Il devient encore plus difficile à la lumière
de s'échapper de l'étoile et elle
apparaîtra plus sombre et plus rouge à
un observateur éloigné. Il s’agit
d’une conséquence de l’effet
Doppler.
L'Effet Doppler
La lumière visible consiste en fluctuations,
ou ondes, dans le champ électromagnétique.
La fréquence (ou le nombre d'ondes par seconde),
de la lumière est extrêmement élevée,
allant de 4 à 700 000 milliards d'ondes par
seconde. Les différentes fréquences
de lumière sont ce que l'oeil humain voit
sous forme de couleurs différentes, les fréquences
les plus basses se situant à l'extrémité
rouge du spectre, et les plus hautes à l'extrémité
bleue.
Une source de lumière à distance constante
de nous, comme une étoile, émet des
ondes de lumière à fréquence
constante. Evidemment, la fréquence des ondes
que nous recevons est la même que celle à
laquelle ces ondes ont été émises
(le champ gravitationnel de notre galaxie n'étant
pas assez suffisamment grand pour produire un effet
significatif). Si cette source se met à se
déplacer vers nous, quand elle émettra
la crête d'onde suivante, elle sera plus proche
de nous et le temps que la crête d'onde mettra
pour nous atteindre sera plus court que lorsque
l'étoile ne bougeait pas. Cela signifie que
l'intervalle entre deux crêtes d'onde successive
sera plus bref, et que le nombre d'ondes que nous
recevrons chaque seconde (c'est à dire la
fréquence) sera plus élevé
que lorsque l'étoile était immobile.
De même, si la source s'éloigne de
nous, la fréquence des ondes que nous en
recevrons sera plus basse. Dans le cas de la lumière,
cela signifie que les étoiles qui s'éloignent
de nous auront donc leur spectre décalé
vers l'extrémité rouge du spectre
(décalage vers le rouge) et celles qui se
rapprochent, un spectre décalé vers
le bleu. Cette relation entre la fréquence
et la vitesse, l'effet Doppler est une expérience
que l'on peut faire tous les jours. Ecoutez une
voiture passant dans la rue : tant que la voiture
approche, son moteur fait un bruit plus aigu (correspondant
à une fréquence plus élevée
des ondes sonores), et quand elle passe devant nous
et s'éloigne, il fait entendre un bruit plus
grave. Le comportement des ondes lumineuses est
le même.
Finalement, quand l'étoile se sera rétrécie
jusqu'à un certain rayon critique, le champ
gravitationnel à sa surface sera devenu si
intense que les géodésiques d'espace-temps
autour d'elle se refermeront sur elles-mêmes.
Les cônes de lumière seront déviés
vers l'intérieur. Les rayons lumineux pénétrant
dans l'horizon du tour parcourront alors indéfiniment
une boucle fermée, sans jamais pourvoir s'échapper.
Ainsi, si la lumière ne peut plus s'échapper,
rien d'autre de le pourra non plus (car selon la
Relativité, rien ne peut se déplacer
plus vite que la lumière). Il s'agit d'une
région de l'espace-temps d'où il n'est
pas possible de s'échapper : un trou noir.
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