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Définition
de l'espace temps
Selon Einstein, l'espace absolu n'existe pas et
le temps absolu non plus. Il y a une faille dans
les fondations de la physique newtionienne. Le mouvement
est purement relatif. Le temps est également
relatif. Si ces affirmations sont exactes, elles
ne minent pas seulement les fondations de l'édifice
newtionien tout entier, elles nous privent aussi
de nos concepts familiers d'espace et de temps.
La vitesse de la lumière étant absolue,
Einstein en déduisit et affirma en 1905 que
si vous et moi, nous nous déplaçons
l'un par rapport à l'autre, ce que moi j'appelle
l'espace doit être un mélange de ce
que vous, vous appelez l'espace et le temps. Et
ce que vous appelez espace doit être un mélange
de mon espace et de mon temps.
En 1908, Hermann Minkowsk révéla au
monde une nouvelle découverte sur la nature
de l'espace et du temps. Einstein avait montré
que l'espace et le temps étaient "relatifs".
C'est à dire que la longueur d'un objet et
le cours du temps sont différents dans différents
référentiels.
Minkowski, partant du travail d'Einstein, avait
maintenant découvert que le tissus de l'univers
est un "espace-temps" à quatre
dimensions (trois d'espace et une de temps), qui
est absolu et non pas relatif. Pour le représenter,
seules deux dimensions sont utilisées sous
la forme d'un quadrillage plat. On peut également
tracer des diagrammes à deux dimensions d'une
autre façon pour réprésenter
l'espace-temps. Dans un repère, une des dimension
spatiale est indiqué sur l'axe des abscisses
alors que le temps est indiqué sur l'axe
des ordonnées. Les deux autres dimensions
spatiales seront négligées, ou parfois,
l'une d'elles peut être indiquée en
perspective. Ce sont des diagrammes d'espace-temps.
La preuve donnée par Einstein du mélange
de l'espace et du temps :
Dans ce paragraphe, afin de faciliter la comprehension,
l'explication de la preuve donné par Einstein
se fera à l'aide d'un exemple précis.
Je vais donc considérer la scène suivante
: je suis assis sur un banc, et je vous regarde
descendre les Champs-Elysées dans votre voiture
de sport.
Le principe d'Einstein selon lequel la vitesse de
la lumière est absolue conduit au mélange
de l'espace et du temps. Il implique que la simultanéité
est relative : des évènements que
vous considérez comme simultanés (qui
se trouvent dans votre espace à un moment
donné de votre temps), alors que votre voiture
de sport fonce sur les Champs-Elysées, ne
le sont pas à mes yeux, moi qui suis au repos
assis sur le banc. Je vais prouver cela en utilisant
une descpription illustrée par les diagrammes
d'espace-temps ci-dessous. Cette preuve est la même,
pour l'essentiel, que celle qu'Einstein élabora
en 1905.
Placez un flash au milieu de votre voiture et déclenchez-le.
Il envoie un flot de lumière vers l'avant
et aussi un vers l'arrière. Comme les deux
éclairs sont émis au même instant,
qu'ils parcourent la même distance, telle
que vous la mesurez depuis la voiture, et qu'ils
voyagent à la même vitesse (puisque
la lumière de la vitesse est absolue), vous
devez les voir arriver au même instant à
l'avant et à l'arrière de votre voiture
(diagramme du dessus). Les deux événements
que sont l'arrivée des éclairs (appelons
A l'arrivée à l'avant et B l'arrivée
à l'arrière de la voiture) sont donc
simultanés à vos yeux.
Examinons maintenant ces éclairs et leurs
arrivées A et B de mon point de vue, quand
votre voiture passe devant moi (diagramme du dessous).
Pour moi, l'arrière de votre voiture va à
la rencontre de l'éclair et ils se rejoignent
donc (évènement B) plus tôt
pour moi que pour vous. Inversement, l'avant de
votre voiture s'écarte de l'éclair
qui va vers lui, et ils se rencontrent donc (évènement
A) plus tard pour moi que pour vous. Ces deux conclusions
dépendent crucialement du fait que la vitesse
de chacun des deux éclairs est la même
pour moi, c'est à dire du caractère
absolu de la vitesse de la lumière. Par conséquent,
je vois l'évènement B se produire
avant l'évènement A... Cela implique
le mélange d'espace et de temps discuté
dans le texte
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